反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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