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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě士官生是什么意思，大学士官生是什么)导函数F(x)士官生是什么意思，大学士官生是什么，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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