反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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